Наука и техника за младежта

Да върна "Last Topics" в средата, викаш?

Таки написа:А колко струва при теб минута удоволствие да общуваш с ЕСФ мобилно?

нямам идея, а и моят работодател любезно заплаща всичките ми нужди от мобилно общуване като част от компенсацията за ценните ми услуги

Ми да - добре би било

Десетте подмладяващи напитки:

http://frognews.bg/Frog/index.php?option=com_content&task=view&id=9065&Itemid=1

Велемъдри Таки от Еретрия,

Логикът от София те поздравява!

Разхождайки се из панчаревската си градина, погледът ми попадна на известната ти люлка. Както знаеш, усъвършенстванията, които направих, макар че геометрически са изрядни, технически се оказаха недостатъци. Железните шини прекалено натежаха и увеличиха триенето. С една дума, люлката стана тромава. Затова се замислих как да я подобря. Разбира се, най-лесното е да махна железата и да закрепя неподвижно седалките. Наскоро обаче видях един друг модел, който доста ме заинтригува със своята механика. Това беше просто дъска, закована върху дебел дънер:



За съжаление механиката, както вероятно си усетил, не е моята сила. Затова ще измоля от теб решението на проблемите, които ме вълнуват.

1. Когато в двата края на люлката са окачени еднакви тяжести, а самата люлка е в наклонено положение, то в равновесие ли е тя? Ако не е, то горната тежест ли упражнява въртящ момент, или се заблуждавам?

2. Ако люлката е достатъчно дълга (4 м, както е при мен), диаметърът на дънера може да бъде и 50 см, и 1 м. Как се отразява диаметърът върху усилието на люлеенето? При по-голям диаметър по-леко ли ще е или напротив?

3. Ще има ли положителен ефект, ако дънерът не е кръгъл, а е елиптичен? Например ако е изправена елипса. А ако е полегнала?

Вярвам, любезни колега, че удоволствието от решаването на моите проблеми ще е по-голямо от трудностите, които ще трябва да преодолееш.

Мир на дома ти!

Логикът

Първом ти предлагам, за нуждите на експеримента, да направиш моделче, като замениш дънера с (празна) алуминиева кутийка от бира, а дъската - с линийка. Ако останеш доволен, в реалния модел пък замени дънера с барел. Едва ли ще намериш топкова гладък и с точна форма дънер.

При хоризонтално положение тази конструкция е в нестабилно равновесие, а иначе се стреми да се завърти повече в посоката, в която вече е завъртяна. Така че в положението на твоята рисунка тя ще си стои така, докато седналият отляво юнак не я тласне нагоре с крака. Когато (и ако) тя премине хоризонталното положение, ще се върти сама към другата страна. Това е един вид "анти-люлка" , понеже в нормалната (висяща лодка за двама) тя продължава да се люлее и когато клиентите спрат да я разлюляват (в което е, може би, скритата й прелест..) , а тази веднага ще спре.

От съображения за безопасност не бива диаметърът на барела D да бъде по-голям от 80 см, което издига седалището на горния юнак на около 160 см и вече е свързано с някакъв риск при негово падане. Ето едни мои груби сметки за "рамо" на люлката (половин дължина) L = 300 cm и D = 80 cm:

Максимален наклон: 15.3 градуса
Надтежаване на ниския край при най-долно положение: F = 0.036 P ( P - теглото на двамата юнаци + седлото )
При P = 80 kg, F = 2.9 kg.

При увеличаване на D и запазване на L, усилието се увеличава.

Ако барелът става елипсовиден в хоризонтална посока, това ще намалява силите при дадена височина (малката ос). Ако се удължава във вертикална посока, ще се доближаваме до схемата с ос на въртене на повърхността на земята, при която силите не ще се променят особено спрямо тези, които посочих.

.. която скромно ще наречем "Евбейска люлка" . При нея барелът (всъщност - една част от него) е неподвижен, а люлката се търкаля без преплъзване над него. Може да се реализира с две зъбни конструкции - една права - на люлката и втора, част от кръг - на барела.

При тази конструкция люлката ще бъде в стабилно равновесие, тъй като всяко отклонение в дадена посока намалява рамото на люлката в тази посока. Картинка:



Поведение на Евбейската люлка

При параметрите, дадени на схемата, dC = 0.27 m при най-наклонено положение означава, че там рамената стават 2.73 и 3.27 m . Ако еквивалентнита маси на двата края на люлката са 30 кг ( 25 всяко дете + 5 екв. на половината люлка ) , то в най-наклоненото положение горното дете + половината люлка ще имат ефективно нарастнало тегло от 20% или 6 кг.

За отбелязване е, че силата на ефективната "пружина" може да се регулира с радиуса R .

Ако не ме домързи, бих изчислил и периода на колебание на тази люлка, който мисля, че играе роля за получаване на максимален детски сетисфекшън. Имам чувството, че нито много малкият, нито много големият период биха били харесани *** .

Проверих обаче нещата с една голяма декоративна свещ (не преплъзва) и една линийка. Всичко работи според теорията.

Конструктивна идея

При сервиза 60 000 км на КИАта ми връчиха сменения (по предписание) , но иначе в отлично състояние еластичен зъбен ремък, какъвто се използва нашироко днес в колите. Та си мисля, че подобни стари зъбни ремъци биха били отлично решение на въпроса.

Логик, останалото оставям на теб. Догодина, живи-здрави, искам да видя работещ прототип на вилата ти! Уви, няма да мога да го опитам с теб, защото разликата ни в кг е значителна. Но тук идва една нова възможност на конструкцията: при дисбаланс на килограмите, люлката лесно се вдига и се мести, докато килограмите се сбалансират.

*** Пресметнах на крак, че периодът на колебание на конструкция с посочените данни ще бъде около 6 сек : по 3 сек във всяка посока. Не звучи много зле.

- - - - -

Важно (за рекламата) подозрение: люлката с посочените параметри има поведение, подобно на класическа лодка-люлка със същата дължина, окачена на 5 м височина!

( Прекръствам я на "Егейска" , оти по-благозвучно, а да напомня също и за тази "люлка на европейската цивилизация".. )

Моделът е готов. Използва се еластичен автомобилен ремък със ширина 21 мм, стъпка 7.5 мм и височина на зъба 3 мм. В реалната люлка трябва да се използват поредица от по-големи ремъци (поне х2) + механика за допълнително фиксиране на люлката (макар че теглото й е една добра начална фиксация) . Ще се върна отново към идеи за такива механизми.

На снимката: горе - кръговата барелна част на еластичната зъбчатка, долу - центърът на системата люлка-барел.

Таки написа:Прекръствам я на "Егейска" , оти по-благозвучно...

Някои видни каламбуристи виднага ще я нарекат Е-гейска, оти още по-благозвучно! А и актуално!

Благодаря, идеята наистина е чудесна. И май не е реализирана въпреки огромното разнообразие от схеми на люлки. Тя май е механически еквивалентна на една доста популярна конструкция, която за съжаление е твърде тежка и трудна за домашно изпълнение: метална дъга, в двата края на която има две пейки. В сравнение с твоята тя има и недостатъка, че децата не могат сами да я люлеят. Представям си как може да се изпълни в стила на 15-ото столетие: с дървени шипове вместо със зъбни колела. Така ще се реши и проблемът със страничното изхлузване. Красота!

Ще ти пиша по-подробно по-късно, че времето отново е за работа на открито.

Да, тази идея осигурява и странична стабилност, но вещае много труд на майстора - дърводелец, с оглед оформянето поне на шиповете (ако не и на дупките). Едно компромисно решение биха били цилиндрични шипове (е, с леко заоблени краища) + цилиндрични дупки с достатъчно по-голям диаметър и със заоблено дъно, осъществено чрез специално оформяне на края на бургията.

Така или иначе, тази махина ще издава един оригинално-средновековен тракащо-скърцащ звук.

Помисли и за замяната на шиповете с големи железни винтове с цилиндрични глави.

Таки написа: Едно компромисно решение биха били цилиндрични шипове...

Естествено, че за цилиндрични шипове става дума! Нещо като на големите дървени гребла. И те не се забиват в дупки, а се зацепват в същите дървени шипове, само че монтирани перпендикулярно. Като намеря подходяща картинка, ще я покажа. Връзката и тук, в института стана отвратителна - монтират нови кабели. Затова бягам на нивата. До скоро!

Идеята с големи винтове със сферични глави.



Хубава идея е също под всеки край на люлката да има по една спираловидна (или друга) пружина, с ход около 10 см, която да омекотява ударите по седалищата на юнаците, ако те се развихрят. Тя ще помага и за по-рационалното превръщане на кинетичната енергия в потенциална (на пружините) и отново в кинетична. Оти един удар в земята, освен анален дискомфорт, означава и вредни топлинни загуби в земята Панчаревска ..

Не е случайно, че съм оставил малко луфт между барабана и люлката. В процеса на разработването, главите на винтовете ще доиздълбаят необходимите форми на дъното на дупките, доката самата люлка опре И до барабана. Тогава главната тежест ще бъде носена от незъбчатата част. Излишно е да напомня, че главите на винтовете трябва да бъдат внимателно дошлифовани на ръка, че да нямат стърчащи (режещи) части.

Хубави са зъбните колелeта, средновековни или модерни, но .. трябва да се замислим върху целта на упражнението и да потърсим отговори на въпросите, дето вика и Бедров по RE-TV ...

Ако целта е да имаме люлка с еластични свойства, която да се люлее и без усилия на клиентите (както класическата с "горно окачване") , ние можем да се върнем към най-простата схема, към която са добавени две пружини. На долната схема са показани два варианта: класическият и този с висящи седалки, който е по-конфортен за клиентите, но и по-сложен. При втория вариант окачването трябва да бъде достатъчно демпфирано, че да позволява "квазихоризонталност" на седалката без значителни собствени колебания.

Като пружини могат да се използват такива от предното окачване на колелото на малък автомобил, при условие, че те са монтирани достатъчно близко до оста на въртене на люлката. Достатъчно е те да са закрепени само на люлката, т.е. да действат по една във всяка посока.

Тук не съм предвидил втори пружини - еластични спирачки срещу удар в земята на люлката, които не само омекотяват силно този удар, а пречат на полезна люлкова енергия да се затрие в резултат на удара, като я акумулират и възвръщат на системата. Един възможен вариант е гумен стопър, близко до остта на въртене, при което ще се ползва и еластичността на самата (половин) люлка.

Salve, doctissimo Panagiotise! Да се върнем към началата или, както биха казали древните гърци, към "стихиите".

В момента имам люлка, която се клати около забита в средата й дървена ос. Оста е окачена върху дървена стойка. Като махна железните шини, които я превръщат във "везна на Робервал", но за сметка на прекалено утежняване, ще се получи класическа люлка, която във всяко положение е в равновесие.

Вторият вариант, който видях наскоро, ми хареса с това, че няма нужда от стойка. Съдържа минималното, което е необходимо! Може и да се премества, където пожелае човек. Не си прав, че трудно ще се оформи окръжността. Това не се налага - достатъчно е само основната дъга да е кръгла. Както ти забеляза, "долният" юнак натежава повече от "горния" и затова люлката застава в едно от двете крайни положения. Всъщност това е и нейният главен недостатък - трябва усилие, за да се залюлее, а люлеенето бързо замира. Само не разбирам, тази люлка не съвпада ли по своята механика с познатия ни виенски люлеещ се стол? С един човек, седнал на ръба на седалката, и втори, седнал върху облегалката. Този стол обаче се люлее, без "долният" да тежи повече. Защо така? Едно допълнително предимство на този тип люлка е, че към люлеенето се добавя търкаляне, т. е. хоризонтално преместване. Доколко това се усеща, само с геометрия не може да се предвиди. Нищо не пречи да опитам - имам и дънер, и дъска.

Третият вариант, "егейският", има голямото предимство, че не замира в някое от крайните положения: "горният" натежава повече и слиза надолу, но тогава пък "долният" става "горен". Действително тази люлка е еквивалентна на висящата и ако няма триене, люлеенето би продължавало ad infinitum. Е, това не е ли пак виенският стол? Не ми е известно колко голямо ще е триенето заради зъбното зацепване. Най-лесно би се направило от 5-6 сантиметрови дървени шипове: едните по дъгата, другите отдолу на гредата. Макар и твърде зле, нарисувал съм схемата:



И този проект си заслужава да се реализира. Най-малкото ще е красив и оригинален. Ето един пример за дървени зъбни колела, но едното е с плочки поради взаимното им положение:



Пружините отдолу са добра добавка. Напоследък виждам по детските площадки кончета, закрепени върху пружинни амортисьори. Стига да намеря, ще се опитам да ги монтирам. Може и с парче автомобилна гума, но е малко грозно. Идейните разработки ще продължат.

Серенисиме Логико,

Ако твоят стар виенски стол още краси твоята софийска обител, ти веднага ще забележиш разликата с панчаревската конструкция. Тя е в елевацията на люлеещата се маса спрямо оста на въртене.

При панчаревския модел центърът на масите ( 2 инфанта + люлка ) е НАД оста на дънера, поради което ротацията на дънера я понижава, т.е. намалява потенциалната й енергия, ерго системата се стреми към отклонение от равновесието.

При виенския стол човек е седнал ПОД оста на въртене (същото важи и за двамата, застанали както ти описа) . Когато столът се завърти напред или назад, седалището на клиента се ПОВДИГА, т.е. потенциалната енергия се увеличава, ерго столът се стреми да се върне към равновесната точка.

Ако заменим дънера с буре, то виенският стол е буре, вътре в което седи човек, но по-ниско от центъра му.



Ако на модела с дънер (твоя) се добавят подходящи пружини, той може да стане и свободно люлеещ се.

Но най-просто (и близко до първата ти идея) е да се използва част от дънер, напр. пресечен на 1/2 от радиуса му. Проблемът е, че такъв дънер (с диаметър 2.5 - 3 м) едва ли ще намериш, нито пък буре. Остава вариантът на 2 извити тръби или 2 конструкции от яки дъска..

Щом е така, да помислим и за една въртяща се пътека с параболична форма, с познатите свойства.. Условието за правилна работа е параболата да има вида

y = ( ω² / 2g ) x²

където x, y са в m , g = 9.81 , ω - в rad / s

Ако сметнем ω = 1 като една разумна скорост на въртене ( 1 пълен оборот за 6.3 сек ) , за параболата получаваме:

y = 0.051 x²

На края й повишението е dy = 0.46 m.

Наклонът на параболата се дава от първата й производна y' = 0.102 x . При x = 3 , y' = 0.306 .
Т.е. максималният наклон е arctg(0.306) = 17^o . Взаимният между двамата крайни клиенти е 34^о .

Освен че ще гледат всеки другия наклонен с 34^о , а целият ландшафт ще се върти наклонен около тях, двете дечица ще бъдат много смаяни да открият, че в техния свят е много трудно да си играят на волейбол - топката все ще бяга настрани. И други подобни странности. Няма нужда да споменавам, че ще бъдат необходими и перила, защото вървенето по тази пътека също не е лесно..

Ето и схемичка:



Добавка

Ако положим ω = 1.5 rad/s ( 1 пълен оборот за 4.2 сек - все-още допустимо ) , за параболата получаваме y = 0.115 x² . На края й повишението е dy = 1.03 m. Наклонът на параболата y' = 0.23 x . При x = 3 , y' = 0.69 . Т.е. максималният наклон е arctg(0.69) = 35^o . Взаимният между двамата крайни клиенти е вече 70^о . И нещата стават много по-драматични.

Добавка 2

Освен прякото и на дело запознаване със силите на Кориолис (когато се движат напред-назад по пътеката) , по-наблюдателните дечица - бъдещи физици - ще усетят един странен ефект от "втори порядък" , свързан с това, че при главата им силата на тежестта има различна посока от тази при краката им. Интересно е как ще реагират на това.

Колегата Micha Huber е използвал теоремата на Талес Милетски - че на всички правоъгълници с една и съща хипотенуза върховете с правия ъгъл лежат в една окръжност - за да създаде класическо ротационно грамофонно рамо с нулев "tracking error" . Ето му оживената схемичка:



Линкче: http://www.halfnoteaudio.com/HalfNoteAudio_Thales.htm

... и за люлките, и за "Талесовата" окръжност. Вчера и днес обаче са отвратителни дни за моите интернет връзки. У дома, т. е. у съседа прекъсва често и за дълго, а в института, където се пренесох, продължават и сега да теглят жици. Няма оправия!

А, и за Гугъловия атлас ще пита.

.. нека хвърли и стриктно вертикален поглед върху него, тъй като някои тънкости не стават ясни от "тримерния" поглед:

.. и с едно радикално решение на проблема: пикъп с лазерен четец на добрите стари грамофонни плочи:

http://www.elpj.com/main.html

Таки написа:.. нека хвърли и стриктно вертикален поглед върху него...

Да, видях го в сайта и точно него ще коментирам.

.. ще те запозная с една от задачите, които са били решавани в процеса на разработването на моя (локално) знаменит грамофон.

Тъй като в класическото решение "ротиращо рамо" оптималната посока на дозата е под известен ъгъл спрямо оста на въртене, възниква една странична компонента на силата на триене между иглата и диска ( scating force ), която трябва да се компенсира с прилагането на съответен въртящ момент ( antiscating correction ) . Задачата е да се конструира една система за antiscating correction, която да е лишена от фрикционни загуби, но да осигурява и максимална константност на корекцията.

Моето решение беше една еластична пружина (на схемата - с розов цвят) , така разположена между неподвижната точка (х,у) и подвижното рамо, че увеличаването на силата й поради натягане да се компенсира (в една максимална степен) с увеличаването на ъгъла, под който тази сила се прилага върху въртящата се ос. Не прилагам параметрите на решението, така че постингът може да послужи като интересна задача за теб, Логико, ако решиш да отложиш размишленията върху градинските детски увеселения за по-късно, пролетно време.

Днес наблюдавах рядка комбинация на светилата: към 17:30 Венера в качеството си на Вечерница се беше настанила спрямо лунния сърп досущ турското знаме. Подобно разположение не бях виждал досега, но за съжаление нямах апарат, за да го снимам. Сетих се обаче да се обадя на Любо Цонев - дето снима долмените, да направи няколко снимки в различни моменти. Нещо повече, той се свързал със свой колега от обсерваторията в Рожен, който му казал, че подобно "съединение" (или както го наричат) наистина е твърде рядко и след около час Венера щяла да се скрие зад Луната! Аз можах да гледам само докато планетата опря в края на лунния кръг. Втората снимка е от този момент. После Луната вероятно се е скрила зад облаци, защото Любо не я е виждал повече. За съжаление оптиката му (без статив, без регулация на експозицията и т. н.) не е възпроизвела цялата красота на звездния пейзаж. Представете си съвсем ясно небе и върху него само ослепително белите светила. Втората планета, горе, ще я установим по-късно. Атмосферата беше толкова чиста, че се виждаше т. нар. пепелява светлина на Луната - тъмната част от диска, осветен съвсем леко от светлината, която Земята отразява. Ето и две снимки от началото и края на явлението:



Допълнение от днес сутринта. Явлението се нарича окултация. Има хора, дето знаят всичко! Една седмица по-рано наши сайтове са предупредили за предстоящото закриване. Ето един от тях с подробни карти и професионално направени снимки:

http://photo-forum.net/forum/read.php?f=1&i=938088&t=938088

На някои снимки се вижда и тъмната част на лунния диск. Втората ярка планета е Юпитер. А Любо наистина не е можел да снима самото скриване, защото в този момент Луната вече е била зад Витоша (освен зад облак).

Снощи в института стохастиците направиха честване. Защо точно вчера - не обясниха. Вероятно от случайни съображения. (За тия, които не са елини родом, стохастика е науката за случайностите. Нейни части са теорията на вероятностите и математическата статистика.) Стените бяха украсени с афоризми и (псевдо)научни сентенции. Особено ми допадна една теорема, изведена като пряко следствие от знаменитото равенство на Айнщайн за масата и енергията: Е = mc² и теоремата на Питагор. Резултатът е новото фундаментално равенство Е = m(a² + b²).

Аз благодарих на организаторите за елегантната вечеря и най-вече за интересния свят, който те, стохастиците ни осигуряват - един свят, съставен изцяло от случайности. Свят, в който всичко, което се случва, е с вероятност нула, и не се случва нищо, което да е с вероятност единица.

Въпреки своята сладостна заетост с новия си рисийвър, на който настройките изискват поне висше техническо образование, аз искам да изпиша кратък полит-коментар.

Стохастиката е една дълбоко реакционна наука, гусин Логик! Ако проследите внимателно писанията на прогресивното българско человечество, което Ви заобикаля, ще откриете, че в тях няма нищо случайно! Всичко е нарочно, ясно и било 100% или 0% вероятно!