Наука и техника за младежта

..Отвяхте ме в романтични спомени по математиката......

Пресата съобщава: "Поставянето на безцветен антирефлексен панел върху номера или напръскването му със специален спрей превръщат камерите на КАТ в бутафорни уреди. Патрулът в храстите също може да бъде обезоръжен. Малък детектор в купето на колата надушва радарите от два километра и предупреждава водачите с леко писукане." Посочени са цени: "Качествените модели за предупреждение започват от 300 лв. и достигат цени от 600-700 лв. За тези пари получавате истинска защита. Малката джаджа може да запамети чрез джипиес всички камери за скорост и червен светофар и да предупреждава шофьора, когато е в техния обсег. При шофиране в града има режим за разпознаване на фалшивите смущения от истинска опасност. Улавя безпроблемно и лазерните радари." Офертата съдържа директен апел към сърцето на българина и съобщава конкретния адрес за изпълнение: "Ако водачът кара в буслентата на "Цариградско шосе" или натисне крака върху газта, получава призовка да се яви в КАТ. Там му показват нарушението и започва ходенето по мъките - писане на акт, висене с часове за наказателно постановление и редене на безкрайна опашка за заплащане на глобата. Ако искате да избегнете този ужас, попитайте в автосервиза, който посещавате, за антирефлексен панел... Цената на табелките е между 150 и 200 лева. Продават се нелегално по автосервизите..." В крайна сметка "срещу 1000 лева автомобилът ви може да стане невидим за органите на реда".

Логик написа:Пресата съобщава: "Поставянето на безцветен антирефлексен панел върху номера или напръскването му със специален спрей превръщат камерите на КАТ в бутафорни уреди. Патрулът в храстите също може да бъде обезоръжен. Малък детектор в купето на колата надушва радарите от два километра и предупреждава водачите с леко писукане." Посочени са цени: "Качествените модели за предупреждение започват от 300 лв. и достигат цени от 600-700 лв. За тези пари получавате истинска защита. Малката джаджа може да запамети чрез джипиес всички камери за скорост и червен светофар и да предупреждава шофьора, когато е в техния обсег. При шофиране в града има режим за разпознаване на фалшивите смущения от истинска опасност. Улавя безпроблемно и лазерните радари." Офертата съдържа директен апел към сърцето на българина и съобщава конкретния адрес за изпълнение: "Ако водачът кара в буслентата на "Цариградско шосе" или натисне крака върху газта, получава призовка да се яви в КАТ. Там му показват нарушението и започва ходенето по мъките - писане на акт, висене с часове за наказателно постановление и редене на безкрайна опашка за заплащане на глобата. Ако искате да избегнете този ужас, попитайте в автосервиза, който посещавате, за антирефлексен панел... Цената на табелките е между 150 и 200 лева. Продават се нелегално по автосервизите..." В крайна сметка "срещу 1000 лева автомобилът ви може да стане невидим за органите на реда".

поръчал съм

Напълно в духа на традиционното византийско коварство. Идеята е следната:

1. Що се касае до номера, специалната покривка не само замъглява Вашия, но отразява към камерите на КАТ този на колата на Ваш заклет враг, било личен или политически. Например, номера на Трабанта на Соломон Паси ..

2. Що се касае до радара, системата не само го усеща, но отвръща с лъжлива информация в отразения лъч. Така че в екрана си полицаите виждат "60 км/ч" , а след малко Вие префучавате край тях със 130 .

Естествено, за подобно удоволствие ще трябва да платите поне 2000 лв (без ДОД) .

[quote="Таки"]Аз апелирам за по-интелигентен стелт... [/quote]
Доколкото в описваните автомобили се возят основно представители на трудовата интелигенция, действително реакцията на тяхното МПС трябва да е достатъчно интелигентна. Многократното откликването на един и същ радар по трасето е прекалено досадно и ненужно отклонява ума на интелектуалеца в колата. Затова Стелтът е предвидил радикално решение: едни метални консерви, които се изстрелват по посока на лъча и поразяват неговия източник. Пито-платено! Няма радар, няма проблем!

Както споменах, днес говорих на студентите за правилните тела в пространството. Един от великите учени на своята епоха, брат Лука Пачоли от Борго Сан-Сеполкро (1446–1517), им е посветил цяла книга, която е илюстрирана от неговия приятел Леонардо да Винчи. На картината от Якопо де Барбари (1495) брат Лука е изобразен как обяснява теорема на Евклид на херцога на Урбино. Върху книгата е поставен додекаедър - многостенът, който Платон приписва на Вселената. А от тавана виси стъклен модел на ромбикубооктаедър, пълен до половина с вода (?). Представих си за момент как областният управител на Шуменска област ме кани да му обясня някоя теорема на Евклид! Какво да се прави, тогава е бил Ренесанс, а сега е Демокрация... Прочее, ето картината:



Да ви покажа и додекаедъра в двата варианта, както ги е нарисувал Леонардо да Винчи: "кух" и "плътен"


Ако Таки подскаже как се отварят такива файлове: http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/rhombicuboctahedron.wrl , вероятно ще видим другата фигура в 3D.

Кой твърди, че математиката била "суха" наука? Че да му покажа още картинки...

Слушаха ли те внимателно? Или си мислиха за някои други, по-неправилни тела в пространството? Например:



Не можах досега да разбера с какво се отваря този wrl файл. За сметка на това, харесах много додекаедъра на да Винчи и мисля да заменя с него звездата на форумната елха. След известно позлатяване де.. Ще бъде уникална звезда, не по-малко от тази в елхата на Сикор!

А дотогава мисля, че трябва непременно да се снабдиш с тези додекаедрични тон-колонки, които се отличават с изотропно излъчване на звука:



Те се предлагат за 3150 $ само !

http://www.ubergizmo.com/15/archives/2005/03/dodecahedron_sp.html

Е, не е додекаедърът на да Винчи, но е в същия дух. По този повод, ето и една задачка за "трудолюбиви студенти".

Като се има предвид, че правилният додекаедър има 12 стени - правилни петоъгълници, да се намери броят на върховете му и броят на ръбовете му. Не чрез преброяване, естествено ... Но наблюдаването на тялото (напр. във варианта на тонколона горе) определено може да помогне. Задачата е по-скоро логическа.

Това е лесно, 20 върха и 30 ръба, каквото виждаш от едната страна е същото и от другата.

Но кажи ми тази фигурка колко бърхове и ръбове има

... каквото виждаш от едната страна е същото и от другата. (mukla)

Числата са верни, но проф. Логик едва ли ще ти признае "доказателството на око" . Дори и в него не си права: това, което виждаме от едната страна е повече от това, което не виждаме. В додекаедричната звукова колонка ние виждаме цели 15 върха, т.е. 3/4 от всички!

Моето доказателство за върховете:

Ако назовем всеки връх на дадена петоъгълна стена със свое "име" , ние ще имаме 12 х 5 = 60 имена. Но всеки от върховете на додекаедъра е уникално общ за 3 петоъгълни стени. Следователно, броят на различните върхове е 60 / 3 = 20.

Подобно и за ръбовете.

Не ме плаши с по-сложни тела, защото ще ти го върна с някое фрактално тяло и тогава ще видиш ти ...

Решението, което предлага Мукла - "колкото тук, толкова и там" - не отговаря на условието на Таки, защото предполага изброяване. Правилното решение е: додекаедърът се състои от 12 петоъгълника, които съдържат 12.5 = 60 ръба и пак толкова върха. Понеже всеки ръб е общ за два петоъгълника, ръбовете остават 30. А понеже върховете са общи за три петоъгълника, те пък остават 20. Когато знаем броя на два от елементите - стени, ръбове, върхове, можем да намерим броя на третия елемент, като използваме великата формула на Ойлер: В - Р + С = 2.

Разбира се, когато говоря на студентите за додекаедъра, никога не пропускам да им препоръчам най-доброто узо: додека!



P. S. Проф. Таки ме изпревари, докато търсех по магазините узо 12. Не съм си променял отговора.

Преди да напусна временно, не мога да не споделя интересна римичка:

Криво ми беше, до дека
не гаврътнах чашка "Додека"

До после.

Всичко това ми припомня, че математика за друго, освен да пресмятам общия брой на падналите круши и ябълки от дърветата в градината, не трябва да използвам. Додекаедрите са достатъчно щастливи и без моята намеса.
Да живеят мандарините! (както и крушите и ябълките разбира се).

mukla написа:...да пресмятам общия брой на падналите круши и ябълки от дърветата в градината...

Завиждам ти, щом го можеш! Аз винаги бъркам и отдавна съм се отказал да работя с конкретни числа. С букви и формули е къде-къде по-лесно.

Тая фигурка ми взе ума! 陳柏熹 от 香港 има невероятен албум с оригами (сайтът му се вижда в края на видеото). За съжаление е на китайски, а и не са показани схемите на сгъване. По тази причина не мога да преценя доколко изкуството му се придържа към класическите принципи на оригами и доколко преминава в "хартиена пластика". Магическата топка обаче е безспорно оригами и всеки може да си опита уменията, като проследи действията в това видео: