Между Корнуол и Кокаляне

По-новите изглеждат така:

Благодаря ти, Боев! Сега знам какво да търсим с внуците по софийските улици. Дори имам идея къде що го намерим.

Едно има при другарката Масларова. Не знам дали е частно или държавно.

гледам солидно предлагане има, мякои май го позакъсаха...

http://cars.bg/?go=used&search=1&advanced=&fromhomeu=1&brandId=9&modelId=0&yearFrom=&priceFrom=&priceTo=&currencyId=1&regionId=0&cityId=0&conditionId=1&photos=1

Костов и градината

Напълно вярвам на описанието. Все пак Иван Костов беше депутат от Зелената партия, ако някой е забравил този дребен факт от биографията му. За съжаление никога не съм виждам градината му, макар че често минавам през Драгалевци. Някой ден ще трябва да попитам къде е и да надникна през оградата.

На Вашите услуги:

Ул. "Черешов цвят" No 12 :



Не съм сигурен, но предполагам, че през оградата се надниква само с помощта на кокили ...

Старинните инструменти са моя страст. Тази ми страст се обяснява не само с философията на масонството, която изповядвам, защото за разлика от повечето масони аз наистина практикувам зидарския и дърводелския занаят. И когато в един антикварен магазин в Уиндзор - Итън видях цели рафтове с всевъзможни стари сечива, очите ми се разчекнаха! Спрях се на един нивелир и едно ренде:



Рендето е принадлежало на някой си R. Jones, чието име е набито на няколко места в дървото. Двойният нож е чудесно заточен и работи безпогрешно. А върху ослепително излъсканата месингова пластина на нивелира са гравирани името на производителя - W. Marples & Sons от Шефилд, номерът на патента - 423998, и уверението Warranted correct. Отдолу двата върха на нивелира също са с елегантни месингови ъгълчета. И двата инструмента са изработени от великолепно твърдо дърво, потъмняло от патината на времето, с меки заоблени форми. Нивелирът има формата на совалка и силно се различава от съвременния правоъгълен дизайн. Двете стъклени тръбички с глицерин пък имат дискретен зеленикав оттенък. Накратко, и двата инструмента съчетават в себе си красотата на формата с функционалността. И най-важното, безупречно вършат работата, за която са предназначени!

Когато се връщах от Лондон, взех нивелира със себе си, но рендето остана да участва в драматична история. Още когато си заминавах, казах на моята лондонска благодетелка, че е изключено тая тежест с остър нож да мине в ръчния багаж. Затова я оставих да чака подходящ случай за превозване до България - или в куфар, или с кола. Нашата форумна приятелка обаче решила да ми го донесе. И ето че при проверката на багажа рендето веднага било забелязано на скенера - оставаше да не го забележат! - и старателно огледано. Въпреки че ножът може да бъде изваден само с помощта на чук, рендето било таксувано за "опасно оръжие" и извадено от ръчния багаж. С това обаче перипетиите не приключили, защото се намесил митничарят и заявил, че рендето има музейна стойност и не подлежи на изнасяне от страната. Започнал спор за цената, която според митничаря била десет пъти по-висока от заплатената от мен. Слава Богу, не се наложило да викат за сертификат експерти от Британския музей! Та, накратко, на снимката е експонат с висока занаятчийска и художествена стойност. Enjoy!

Ще ви разкажа за няколко книги, които от години човъркаха моята любознателност.

Най-напред една библиографска енигма, която най-накрая разреших. Още при първото си посещение на Британския музей ми направи впечатление едно гигантско издание, което запълваше обема под витрините с експонати в Залата на Просвещението. Това е т. нар. Кралска библиотека, основана от Джордж III в началото на 19. век, обогатена от сина му Джордж ІV и т. н. Самата зала е огромна - близо сто метра дълга, с книги по стените и шкафове с предмети, подредени тематично. Тия шкафове са качени върху етажерки, които съдържат едно и също издание - огромни червени томове, подвързани в кожа, на които пише Geographical Atlas с номера от 1 докъде 200! На снимката можете сами да прецените големината на томовете, които стигат до чатала на младежа:



Знам, че по света е издавано какво ли не, но не си представях, че може да бъде отпечатан в тираж такъв мастодонт! Естествено томовете са препречени с месингова тръба, която прави невъзможно изваждането им. Затова попитах на информацията що за издание е това. Отговориха ми, че книгите са на библиотеката, която е в новата сграда - да питам там. Стана дълго и широко, а аз нямах време. Въпросът остана открит.

Когато посетих Британския музей втори път, попаднах на демонстрация, която периодично се провежда в тази зала: една сътрудничка на музея показва копия на някои експонати, които човек може да пипне и да види как работят. Попитах я за атласа и тя ми обясни, че е печатно издание, но не знаеше подробности. Въпросът отново остана да виси, а аз продължих да обикалям като хрътка и да душа. Отпред, отзад - нещо безкрайно ме съмняваше, че дори Британската империя е в състояние да подготви и отпечата такова колосално издание! По-скоро клонях към хипотезата това да са кутии с морски карти.

Накрая, при последното си посещение се отбих в читалнята в дъното на залата и попитах библиотекарката: Що за атлас е това? Тя искрено се засмя, стана и ме заведе до първия шкаф. Придърпа леко "тома", който стигаше до пъпа й, и се оказа, че това е картонен камуфлаж! Както в библиотеките на някои сноби има имитации на древни книги, които всъщност са кутии с бонбони. Само че тук нямаше бонбони!

И така, любознателни форумци, да знаете, че и в Британския музей лъжат, при това наедро. Отваряйте си очите и, както казва Козма Прутков, ако видите, че на клетката на лъва пише "Слон", не вярвайте на очите си!

Книгата, за която ще разкажа, е издадена точно преди 500 години, през 1509! De divina proportione - "За божествената пропорция". Неин автор е един от великите математици на Възраждането, брат Лука Пачоли от Борго Сан Сеполкро в Тоскана. Петнадесет години по-рано той издава книга по аритметика и геометрия, която се превръща в най-популярната енциклопедия на тогавашната математика. Пачоли е смятан за основател на счетоводството и навсякъде е сочен като изобретател на "двойното счетоводство" (признавам, че не знам какво значи това, освен в шмекерския смисъл, в който този термин се употребява в България). Веднъж вече показах неговия знаменит портрет, на който той обяснява на графа на Урбино теоремите на Евклид:



На преден план, върху книгата, е поставен модел на правилен додекаедър, а отгоре виси стъклен съд, пълен до половината с вода. Вероятно за да премерят обема му:



Съдът е с формата на едно от полуправилните тела, носещи името на Архимед. Те се състоят от симетрично разположени правилни многоъгълници от различен вид (а не както при додекаедъра - от еднакъв).

Сега започвам историята на книгата. Тя е посветена на "божествената пропорция", известна след Ренесанса като "златно сечение": определено съотношение на дължините на отсечки, което претендира да е най-"хармонично". Обожествено е от ренесансовите теоретици на живописта като Албрехт Дюрер, Пиеро дела Франческа, Витрувий, Леонардо да Винчи и други. От тогава до днес тази пропорция се търси от маниаци в най-известните произведения на древната архитектура, например в Хеопсовата пирамида и Партенона, в известни картини, в пропорциите на женското тяло и т. н. Но това е друга тема. "Златното сечение" си има и чисто геометрична характеристика, изучавана още от Питагор и подробно описана от Евклид. Визуално тази пропорция се наблюдава в питагорейската звезда, т. е. в правилния петоъгълник. Оттук и в неговите пространствени производни - додекаедър, икосаедър и т. н. Лука Пачоли е посветил книгата си на "божествената пропорция" и затова естествено в нея подробно са описани споменатите тела. Главите на книгата носят заглавия в гръмогласно кресчендо: "За нейното второ съществено свойство...", "За нейното четвърто неизразимо свойство...", "За нейното десето висше свойство...", "За нейното единадесето превъзходно свойство..." и така до "нейното дванадесето непостижимо свойство". Нещо като в партитурата на оная симфония, на кого ли беше, дето пишело "силно", "много силно", "колкото може силно", и накрая "още по-силно!".

Стигам до чертежите, които са главна част от книгата. Никак не е лесно да се нарисуват сложните фигури, с които се занимава Пачоли. Той обаче имал близък приятел-художник - самия Леонардо да Винчи! В дружбата им очевидно е имало реципрочност, защото срещу чертежите на Леонардо Пачоли пресметнал количеството бронз (обема, иначе казано), необходимо за паметника на Сфорца - една от неосъществените скулптури на Леонардо. И така, нарисувани са огромен брой геометрични тела - повече от четиридесет. Както ще видите след малко, някои от тях са ужасно сложни! Проблемът обаче е другаде: заради възпроизвеждащата техника по онова време, когато са липсвали скенери и тям подобни, нарисуваното от Леонардо не е могло да отиде директно на печатарската машина. То е минавало през ателието на гравьор. И така е с повечето художници, чиито "гравюри" ни радват днес - обикновено те не са рисувани директно от тях самите, а са прерисувани върху специален материал въз основа на оригиналите на художника. Разбира се, гравьорите са били опитни майстори, способни да предадат едно към едно първичното изображение. (Обърнете внимание, че при отпечатването то се обръща огледално и големите майстори са се съобразявали с този факт.) С чертежите на Леонардо обаче и най-големият специалист-гравьор би се видял в чудо, защото "тематиката" на изображенията му е била абсолютно чужда! И наистина разликите между нарисуваното от Леонардо и отпечатаното в книгата са очевидни.

Стигам до двете задачи, които се мъчех да реша от десетки години: как да сравня оригиналните рисунки на Леонардо с илюстрациите в печатното издание? За щастие скиците на Леонардо са публикувани през 1956 г., но в библиофилско издание от стотина номерирани екземпляра и никак не е лесно да се открие по библиотеките. А камо ли пък да се направи цветно ксерокопие (защото те са цветни, за разлика от отпечатаните). И представете си колко благосклонни бяха в библиотеката на университета в Бон, когато преди години ми позволиха да изнеса това изключително рядко издание, за да търся цветен ксерокс! А по онова време те не се срещаха на всеки ъгъл. Нямаше и интернет. Сега има всичко и ето два от чертежите на Леонардо, представящи многостена от портрета на Пачоли:



(Всички многостени са нарисувани в два варианта - "кух" и "плътен".) Ето го същия многостен в отпечатания му вид:



Вижда се известна объркация, която не се дължи само на липсата на цвят.

Усещам, че е време да отговоря на въпроса, защо трябваше да ходя до Корнуол, та да напиша горното! Ами трябваше, защото едва в библиотеката на музея "Виктория и Албърт" в Лондон открих екзепляр от печатното издание!

Заслужава си да разкажа какъв е достъпът до подобни ценни книги. Никакъв проблем не е да се запишете като читател (безплатно естествено!). След малко книгата ми бе донесена, затворена в специална кутия. Учуди ме обаче възглавницата, която ми донесоха с нея. Попитах тя за подрямване ли е или... Оказа се, че възглавницата е напълнена с нещо като церевични зърна, за да е твърда, и върху нея се поставя книгата. Та да не се "разчеква" върху плота на масата! Донесоха ми обаче и нещо като броеница или гердан, бая тежко, чието предназначение вече изобщо не можех да предположа. Обясниха ми, че то е, за да мога да снимам - нали няма как хем да държа апарата, хем да притискам с две ръце страниците на книгата! И така, започнах да снимам съвсем легално. Ето заглавната страница:



Това е част от азбучния показалец (на италиански, гръцки и пак на гръцки, но в латинска транскрипция). Вижда се "броеницата":



А това е една стандартна страница с "обикновени" чертежи:



В книгата са засегнати и други теми, свързани с хармонията, например за пропорциите на човешкото лице, "изящната" форма на буквите и др. Ето как трябва да изглежда буквата G, за да е красива:



(Тази буква доби особено значение през последните години, но то е твърде далече от чисто типографските проблеми, които са вълнували монаха-математик и неговия приятел художник. Затова нека засега изоставя асоциациите, към които ни насочва елегантно въртеливата графика на буквата G.) Накрая, отново за сравнение, две снимки от книгата - "скелета" на футболната топка в "кух" и "плътен" вариант заедно с оригинала на Леонардо:





и оригинала на Леонардо да Винчи на втория чертеж:



Многостените, рисувани от Леонардо да Винчи и изучавани от Лука Пачоли, са вдъхновили един друг монах, брат Джовани от Верона, да направи т. нар. интарзии с техни изображения (ок. 1520). Това, което виждате, не е шкаф с предмети:



Това е "картина", създадена от различни породи фурнир. Изрязани и прилежно напасвани, така че да създадат пълната илюзия за пространствен обект! Тази интарзия се пази в черквата Санта Мария ин Органо във Верона.

Край на втора част.

Допълнение на автора. Горният текст с илюстрации няма ограничено предназначение за членове на форума и техните приятели от други форуми, а е подготвен главно като част от лекция по история и философия на математиката за студенти на автора.

В една от университетските книжарници в Лондон попаднах на елегантно издание, което предлагам на любителите на пикантна литература:



Дори да не прочетете всичките дванадесет тома, аз съм убеден, че те ще бъдат едно изискано украшение на Вашата библиотека, което, предполагам, няма да е единственото, закупено с тази цел.

Препоръчвам цитираното издание в комплект с книгата, положена върху него. Така то добива максимално научна стойност!


Край на трета част.

Допълнение на автора. Горният текст с илюстрация има ограничено предназначение за членове на форума и техните приятели от други форуми, а не е подготвен като част от лекциите по история и философия на математиката за студенти на автора.

Логик написа:Книгата, за която ще разкажа, е издадена точно преди 500 години, през 1509! De divina proportione - "За божествената пропорция". Неин автор е един от великите математици на Възраждането, брат Лука Пачоли от Борго Сан Сеполкро в Тоскана.

Много впечатляващо четиво!
Още веднъж благодаря, Логик!

Поздравления , беше ми интересно !
една "добавка"


" И така е с повечето художници, чиито "гравюри" ни радват днес - обикновено те не са рисувани директно от тях самите, а са прерисувани върху специален материал въз основа на оригиналите на художника."

това продължава да е практика при много "велики" когато става въпрос за графика , особено при отделни графични техники - мецотинто , сухи игли ... - понякога подписът е единствено истински

Логик написа:
И така, любознателни форумци, да знаете, че и в Британския музей лъжат, при това наедро. Отваряйте си очите и, както казва Козма Прутков, ако видите, че на клетката на лъва пише "Слон", не вярвайте на очите си!

Хахахахахахах Всичко друго очаквах, докато четях, но не и това Хахахахах .... И с к'ва цел лъжат тия в Британския музей?! И колко ли са тия като Логик, които са стигнали до иситната

jovina написа:И с к'ва цел лъжат тия в Британския музей?! И колко ли са тия като Логик, които са стигнали до истината

Както разбрахме от едни други постинги, там не само лъжат, но и крадат!
А истината, знае се, се разкрива пред малцина.
Рецептата е: отваряйте си очите! И ако на клетката с лъва прочетете "Слон"...

Логик написа:
Ето как трябва да изглежда буквата G, за да е красива:

Ихаааа, много е готина Може ли да си я взема за аватар? С тази буквичка ми започва името и обичам да се подписвам с G. понякога

Логик написа:
Дори да не прочетете всичките дванадесет тома, аз съм убеден, че те ще бъдат едно изискано украшение на Вашата библиотека, което, предполагам, няма да е единственото, закупено с тази цел.

А ти провери ли, дали са истински томовете или само камуфлаж??? )))))))
Ей, Логик, наистина невероятно четиво, благодарско и от мен!

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://sapr.mgsu.ru/biblio/arxitekt/zolsech/image016.jpg&imgrefurl=http://sapr.mgsu.ru/biblio/arxitekt/zolsech/zolsech2.htm&usg=__IjmQCZsbVDTyrv5gMHA7AZREKU8=&h=181&w=180&sz=5&hl=en&start=55&um=1&tbnid=kVQqM3EWzrQFxM:&tbnh=101&tbnw=100&prev=/images%3Fq%3D%25D0%25B4%25D1%258E%25D1%2580%25D0%25B5%25D1%2580%2B%25D1%2588%25D1%2580%25D0%25B8%25D1%2584%25D1%2582%26ndsp%3D20%26hl%3Den%26client%3Dopera%26rls%3Dbg%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
и продължението ...
прословутата рисунка на Дюрер

и шрифта на Пачиоли

http://citkit.ru/articles/115/ris308.png

Драги Маестро, може цяла нова тема да отворим за "златното сечение". Тук обаче наблягам повече върху книгата на Пачоли като издание, отколкото като съдържание. Най-добра "визуализация" на божествената пропорция дава Питагоровата пентаграма, която, ако не бяха обвиненията в реликтов комунизъм, които получавам, щях да нарека с българското й име "петолъчка". Поемам риска да бъда анатемосан за пореден път и давам нейната картинка, за да илюстрирам, че златното сечение се проявява в частите, които всеки лъч отсича от другия:



Аз стриктно отделям математическите свойства на тази пропорция от естетическите. За последните мога само да приема с уважение каноните на великите ренесансови идеолози, но се отнасям с нескрита подигравка към търсенето на естетически мотиви у древните. Нямаме никакви данни, че Фидий е вложил тази пропорция в Партенона, а Имхотеп - в пирамидите. Налучкването на точна пропорция в тези примери е толкова измъчено, че няма накъде! Аз също мога да изведа всички световни константи от номера на трамвайния ми билет, но резултатът би бил крайно несериозен.

Що се отнася до шрифтовете, Дюрер има цяла книга на тая тема и вторият линк, който си дал, съдържа негови чертежи, а не на Пачоли. Пълното заглавие на Дюреровия трактат е "Наставление за измерването с пергел и линийка на линии, равнини и обемни тела, съставено от Албрехт Дюрер и отпечатано заедно със съответните рисунки в полза на всички любители на изкуството през 1525 г.". Съжалявам, че нямам скенер, та да си изкьоравите очите с оригиналното готическо заглавие!

Нещо не включвам обаче за коя "прословута рисунка на Дюрер" говориш. Ако е "Меланхолията", каква е връзката й със "златното сечение"?

jovina написа:Ихаааа, много е готина Може ли да си я взема за аватар? С тази буквичка ми започва името и обичам да се подписвам с G.

Дарявам ти я! На Дюрер е още по-готина, но трябва да я сканирам. Мен лично най-много ме очарова Q с нейната опашчица. Къде ще намериш днес такова изящество!

Логик , малка "грешка " по "реперът" златно сечение , пропорции, "прословута"....
тази рисунка имах предвид



само дето не е "прословута " ...
Карай !
и другото - постнах линка с "ясното " съзнание ,че шрифтът е на Дюрер ...
капачките са виновни !

Ето ти двете G-та, изчертани от Дюрер:

извинявай , Логик , буквите се рисуват -чертаят чертожници

Сърдечно благодаря, Логик
Но като че ли джи-то на брат Пачоли най- ми хареса

То наистина стана G-topic! А пък ако се обърнете към етимологията на topic, през гръцкото τόπος ще стигнете до изконно английското G-spot. Нейсе, дадох ви насоката, а аз се връщам към нашите кръгове. За пълнота на изложението ви показвам чертеж на G от ръкопис на Леонардо да Винчи от 1494 г., т. е. 15 години преди Пачоли и 30 години преди Дюрер:



В графиката на Леонардо най-много ме очарова извивката в долния десен ъгъл на буквата: леката вдлъбнатина пресича монотонната изпъкналост на буквата, която иначе е "шкембелия" по рождение. Абе, друго си е, когато великият художник хване перото!

nikiforov написа:извинявай , Логик , буквите се рисуват -чертаят чертожници

Извинявай, Маестро, но тези букви наистина са начертани, а не рисувани! Първоначално и аз бях написал "нарисувани", но влязох в стила на заглавието на Дюрер - "Наставление за измерването с пергел и линийка..." И в изображенията действително е използван пергел.

Благодаря ти за подсещането - "разграфените" тела на Дюрер са "прословути", но се съмнявам, че самият Дюрер се е водел механично по собствените си схеми. Той е измислил и едни "машини" за рисуване, но за тях вече е съвсем сигурно, че не ги е използвал!