Сказки по логика

Homan написа:

Надя написа:

Homan написа:Ти пак се измъкваш виртуално Обаче наградата се получава реално, така че .... готви се!

Това за връчването на наградата, ако не е нарочно?!

Не, бе, завиждам

Недей да завиждаш, аз ти я отстъпвам, на мен ми стига само да кажат демократите: "спечели Нада награда!"

Дърта комунистка, но по-умна от мен десния. Тю, язък ми за десния. Добре, че имам и ляв.

на всичкото отгоре и логика ми липсвала ...
след като два часа не може да се зареди страница ...
сепуко е изходът !!!

Недей да завиждаш, аз ти я отстъпвам, на мен ми стига само да кажат демократите: "спечели Нада награда!"

Надюха, награди не се отстъпват, когато са заслужени, така че - гордейся! А аз пък ще съм горда и смирена, че мога да светликам край теб, отразявайки твоя недостижим блясък!

Homan написа:

Недей да завиждаш, аз ти я отстъпвам, на мен ми стига само да кажат демократите: "спечели Нада награда!"

Надюха, награди не се отстъпват, когато са заслужени, така че - гордейся!

Горжусь я, что знакома с тобой!

Преди да обсъдя нововъзникналите съмнения и възражения относително логиката, искам да попитам Таки и Бобаба, които се открояват с пиетета си към екстравагантни съждения:

Верни ли са следните изказвания:
1) Ако Париж е столица на България, то аз съм трамвай;
2) Ако Париж е столица на България, то София е столица на Франция;
3) Ако Париж е столица на Франция, то София е столица на България;
4) Ако Париж е столица на Франция, то София е столица на Русия;
5) Ако Париж е столица на Русия, то София е столица на България.

Отговорите трябва да бъдат или да, или не. Никакви други обяснения не се приемат!

Надя написа:Това за връчването на наградата, ако не е нарочно?!

Как ще е нарочно? Напълно си я заслужи! Дори, ако това може да бъде комплимент - малко неочаквано за мен. Проблемът е с предаването. Има вариант по пощата, но ти не даваш адрес. Друг вариант е наградата да бъде оставена на определено място в гората. Казвай! Ако дойдеш лично да си получиш наградата и оценя логическите ти умения като обнадеждаващи, ще се постарая следващата награда да е някоя карабина, с която е стреляно в Балванската битка:

Логик написа:Преди да обсъдя нововъзникналите съмнения и възражения относително логиката, искам да попитам Таки и Бобаба, които се открояват с пиетета си към екстравагантни съждения:

Верни ли са следните изказвания:
1) Ако Париж е столица на България, то аз съм трамвай;
2) Ако Париж е столица на България, то София е столица на Франция;
3) Ако Париж е столица на Франция, то София е столица на България;
4) Ако Париж е столица на Франция, то София е столица на Русия;
5) Ако Париж е столица на Русия, то София е столица на България.

Отговорите трябва да бъдат или да, или не. Никакви други обяснения не се приемат!

Ясно. Е, винаги съм страдал от това, че не мисля просто.

Нека аз да ти задам една много важна задачка, която научих, че била задавана на наши емигранти в Щатите.

"Как може да се затвори слон в хладилник?"

Boabab написа:"Как може да се затвори слон в хладилник?"

Боабабе, това не е задача по логика!

Логик написа:

Boabab написа:"Как може да се затвори слон в хладилник?"

Боабабе, това не е задача по логика!

Е, Логик, като написа за София и Париж, на мен ми се стори същата. Отговорът на тази задача бил - поставяш слона в хладилника и затваряш вратата.

.. една по-директна и дружелюбна (student-friendly) образователна програма:

10 задачи (макар и най-трудни) + 10те им решения, веднага.

А ПОСЛЕ 2-3 - за проверка на усвоените знания.

Таки написа:10 задачи (макар и най-трудни) + 10те им решения, веднага.

Твърденията за Париж и София, които предложих, не са логически задачи в истинския смисъл на думата. Това са по-скоро задачи за "смятане": във всеки от примерите участват две твърдения, свързани с "ако, то". Всяко от твърденията е или вярно, или невярно. Питам, как оценявате верността (или неверността) на съставното твърдение. Понеже комбинациите от стойности на двете твърдения са 4, примерите ги обхващат всичките (с едно повторение). Решението на примерите крие отговора и на екзотичните твърдения, в които се споменава хурката на баба му на Боабаба (отново обръщам внимание на алитерацията баба - Боабаба!), етническия произход на Таки и т. н. Ти даваш импликация от китайския ти произход към балетната ти професия, аз предлагам всички подобно звучащи твърдения. Ако ти имаш ясна представа, дали изказаното от теб твърдение е вярно, ще имаш представа и за моите. Моите "задачки" не се различават по своя характер от задачките, с които се учат децата да смятат: колко правят две пръстчета и още две? Разликата е, че тук "смятаме" с истини и лъжи, а не с числа. Та, затова почвам "от яйцето" - ab ovo, както би казал Аристотел на латински.

Ти си ограничил отговорите (ни) с "да" или "не".

Без да се задълбавам в конкретните примери, мисля, че някои твърдения от този тип носят информация за своята истинност или не, а други могат и да не носят. Ерго, не може само с "да" или "не".

Като измислих това, аз се отказах да отговарям.

Таки написа:...някои твърдения от този тип носят информация за своята истинност или не, а други могат и да не носят. Ерго, не може само с "да" или "не".

Напротив, може! И точно с това трябва да се свикне, ако човек иска да се занимава с формата на разсъжденията, т. е. с логика. Когато някой те попита колко прави 2+3, ти не го питаш какво са "двете" и какво - "трите", нали? Тук аз казвам така: имаме израз от типа "Ако А, то В". Дадено е, че и А е лъжа, и В е лъжа. Вярно ли е в този случай "Ако А, то В"? То е или вярно, или невярно, каквито и да са А и В по своето съдържание. Нищо извън тяхната вярност или невярност няма! Когато си изясним тази сметка, можем да вземем вместо А "Днес е понеделник" или "София е столица на Франция", а вместо В - "Утре е вторник" или "Париж е столица на Русия". И в двата случая трябва да получим една и съща стойност на "ако А, то В". Както личи от дните на седмицата, отговорът е: импликацията е вярна! Следователно ще е вярно и твърдението "Ако Сф е столица на Фр, то П е столица на Рс", колкото и идиотски да звучи. Ако искаш да звучи по-нормално, ще се изразя така: "Колкото Сф е столица на Фр, толкова и П е столица на Рс". Сега е по-добре, нали?

Дадох петте задачи, защото вашите примери с "мъжката баба" и "Таки - китаец" са не по-малко странни. Нямам нищо против - логиката трябва да дава отговор и на такива въпроси. Е, ето, дава ги! В крайна сметка се задълбочих в тази тема, защото подозирам, че Таки не долавя верния отговор на въпроса, вярно ли е неговото собствено твърдение "Ако Таки е китаец, то той е балетист". Да, то е вярно! И точно затова неговото (класическо) отрицание "Таки е китаец, но не е балетист" не е вярно, защото Таки наистина не е китаец! Таки формулира второ отрицание, което той нарича "нормално" и то се оказва вярно, но то е отрицание на друго твърдение, а не на първото. То е отрицание на твърдението "От представените доказателства следва, че ако Таки ..." и това твърдение не е вярно. Затова е вярно неговото отрицание: "Отникъде не следва, че ако Таки ...". Но това е пак класическото отрицание, а не "новото". Просто не трябва да подменяме едни твърдения с други.

Ще приключа с една застраховка от следващи логически атаки. Защото началото на Такивия цитат ме кара да очаквам такива. Твърденията наистина могат да носят, а могат и да не носят "информация за своята истинност", но въпреки това са или верни, или неверни. За да откриваме законите на логиката, не ни не се налага предварително да знаем дали твърденията, с които боравим, са верни, или не са. Точно в това е силата на логиката. С аритметиката е същото: ако те попитам колко коня правят 3 Пегаса и 5 Херакъла, ти няма да искаш да ти ги покажа, нали? Така е и в логиката: ако ще разсъждаваме с твърдения, те са верни или неверни. А дали ние знаем това, дали имаме основания да ги докажем - това са съвсем отделни въпроси.

Виждам, че почти ви изнесох едно семинарно занятие, затова нека поне завърша. Още древните гърци (то кой ли друг би се замислил над това!) са открили, че има два типа твърдения. Едните са нарекли синтетични и те обикновено почиват на някакви емпирични факти: кой кога се е родил, вали ли навън дъжд, има ли живот на Марс и т. н. Както виждаме, ние не можем чисто "умозрително" да отговорим на въпроса за тяхната вярност. Има обаче твърдения, които те са нарекли аналитични, защото тяхната вярност може да се установи само с анализ, без експерименти. Такова е например твърдението "Навън или вали, или не вали". За да разбера, дали твърдението "Навън вали" е вярно, аз трябва да погледна през прозореца. Но аз мога да прозра, че или вали, или не вали, дори да нямам прозорец! А твърдението "Хем вали, хем не вали" е невярно, пак без да поглеждам навън. Ето това са законите на логиката.

А като малки островчета някъде извън логическата Ойкумена остават изречения, които или не могат да са нито верни, нито неверни, или пък има бая да спорим какви са. Не защото не знаем, а защото не иде ни така, ни инак! Такива са завещаните ни пак от заядливите гърци твърдения от типа "Аз лъжа" или по-късните от типа "Сегашният крал на Франция е плешив". (Като споменавам този знаменит пример, си мисля, как бихме засрамили Бертранд Ръсел с твърдението "Сегашният цар на България е плешив!). Е, с такива изречения "нормалната" логика не се занимава.

Изредил си 5 конструкции.

Повтори ги и под всяка напиши дали е вярна или невярна и ЗАЩО е вярна или невярна.

Знаеш, че много повече разчитам на твоите отговори, отколкото на твоите въпроси !

Но ако трябва да се "дърлим" като на ток-шоу, имам оферта:

Моят пример "Ако Таки е китаец, то той е балетист" може да се "разложи" по следния начин:

1. Ако НЯКОЙ е китаец, то той е балетист. ***
2. Таки Е китаец, ерго той е балетист.

*** Защото от никъде не следва, че точно някое си недефинирано "такево" китае-свойство го прави "балетист", за разлика от някое си недефинирано "логиково" некитае-свойство, което не го прави балетист.

Още повече ток-шоу дърлене? Моля:

В съзнанието на добронамерения човек, логиката е един набор от правила, които ни помагат - в крайна сметка - да извличаме истини от истини. Една част от добронамерените знаят също, че във всяка "система от истини" има една или няколко аксиоми = истини, които се приемат като такива без доказателство.

Прекаленото увлечение по абстрактните схеми, в които истината и лъжата стават равноправни играчи, а откриването на първата става трилър с неясен край за достойнството на опитващия се, за мен е една практика, която може би е полезна за изграждането на стоменени, безпределно предани на теорията логици, но не и за привличането на широките народни маси към изучаването и усвояването на елементарните принципи на дисциплината. ( )

Логик написа:

Надя написа:Това за връчването на наградата, ако не е нарочно?!

Как ще е нарочно? Напълно си я заслужи! Дори, ако това може да бъде комплимент - малко неочаквано за мен. Проблемът е с предаването. Има вариант по пощата, но ти не даваш адрес. Друг вариант е наградата да бъде оставена на определено място в гората. Казвай! Ако дойдеш лично да си получиш наградата и оценя логическите ти умения като обнадеждаващи, ще се постарая следващата награда да е някоя карабина, с която е стреляно в Балванската битка:

Давай следващата задача, пък дано спечеля карабината, но ако си мислиш, че ми трябва за да се гръмна, жестоко се лъжеш.

Таки написа:Изредил си 5 конструкции. Повтори ги и под всяка напиши дали е вярна или невярна и ЗАЩО е вярна или невярна.

Не ми се ще моят Сократов подход да те подразни, храбри Панайотисе! Аз задавам въпросите, само за да можеш ти да се зарадваш на собствените си отговори, а аз да присъствам в ролята на акушерка при раждането на Истината. Ех, де ги днес тия славни времена на Агората...

Ето лелеяните отговори:

1) Ако Париж е столица на България, то аз съм трамвай - вярно;
2) Ако Париж е столица на България, то София е столица на Франция - вярно;
3) Ако Париж е столица на Франция, то София е столица на България - вярно;
4) Ако Париж е столица на Франция, то София е столица на Русия - невярно;
5) Ако Париж е столица на Русия, то София е столица на България - вярно.

Питаш ЗАЩО верните са верни, а неверните - неверни. Отговарям: Magister dixit! Ако продължиш да питаш, а защо Учителят тъй е рекъл, ще ти отговоря вместо него. Единственият случай (от четирите), в който твърдението "Ако А, то В" е невярно, е в комбинацията А - истина, В - лъжа. Не може от истина да следва лъжа. Останалите три комбинации дават вярна импликация. Този постулат на импликацията е залегнал дори в Новия завет, ибо речено бе от Св. апостола Иоана Богослова: "Никоя лъжа не иде от истината" (Първо съборно послание, 2:21). Той има и чисто физическа интерпретация - така се опровергават хипотези: реализират се условията, а не се наблюдават следствията. Има и биологична интерпретация: едно дресирано куче знае, че АКО не седне, има бой. Затова то сяда И НЯМА бой. Мисля, че нямаш никакъв проблем да прецениш коя от компонентите (за Париж и София) е вярна и оттук да стигнеш до отговорите по реда на номерата.

Както виждаш, твоето твърдение попада точно в категорията на 1 и 2 - и двете компоненти са неверни, затова то е вярно. Оттук нататък - чети горния мой постинг.

Извинявам се на благосклонните дами, че досадих с подобни изкуствени примери, но бях насочен към тях от любознателната аудитория. Иначе щяхме да си останем в съдебната зала, където няма нито баби с дръжки, нито гръкокитайци, които едновременно с това са ядрени физици-балетисти.

За да разсея последните съмнения на правоверните християни относно достатъчността на двете стойности "истина" и "лъжа" за нашата логика, а и за да отида удовлетворен да спя, ще отворя Светото писание и от него ще цитирам от Матея Светото Евангелие (5: 37): "Думата ви да бъде: да, да; не, не; а каквото е повече от това, то е от лукаваго". А, ето още на тая тема (Съборно послание на Св. апостола Иакова, 5:12): "Думата ви да бъде: да, да, и не, не, за да не паднете под осъждане."

Лека нощ и Бог с вами!

Не може от истина да следва лъжа.

Благодаря, Логико.

Трябва да свикваме с факта, че от лъжа МОЖЕ да следва истина. Или пак нещо се съм разбрал?

Таки написа:Трябва да свикваме с факта, че от лъжа МОЖЕ да следва истина.

Точно така е, може. Резултатът, че "следването" е невярно само когато истина влече лъжа, може да се изкаже и така (но е по-сложно): истината следва от всичко (т. е. както от истина, така и от лъжа), а от лъжата следва всичко (както истина, така и лъжа). Примери в този дух са например верните предсказания на Птолемей за затъмненията, които следват от невярното предположение, че Слънцето се върти около Земята.

Когато се знаят правилата на играта, тогава се играе и по-лесно, и по-добре!

Таки написа:Когато се знаят правилата на играта, тогава се играе и по-лесно, и по-добре!

Вярно е, че не почнах с формулите, но тогава кой щеше да ме чете? Формулите и правилата ги дадох ето тук:
https://rigas.bulgarianforum.net/forum-f5/topic-t72-60.htm#14724 .
Там има цял параграф, озаглавен Теоретичен увод с практическа насоченост. А вие, закачливи студенти, вместо да вземете от там, каквото ви трябва, ме пращате на бабината ми трънкина с вашите примери. Ако така продължавате, следващия път ще взема пръчката!

.. са класика и карат професорите да се чувстват млади..

Сега ще ме извиниш за малко, че трябва да обгрижа форумната статистика.

Аз, все пак, мисля, че изкуството започва там където свършва ползата. Но...Ползите от логиката са, че може да ни очертае къде свършва ползата.

Поради явяване в съда отлагам за утре сказката, посветена на логиката в Камасутра. Моля за извинение дамите, пред които се ангажирах със сказката.

Лекторът

ако те пуснат ....Логик -1